数学史 · 问题索引

问题如何改变
数学的边界

从1900年希尔伯特提出的研究纲领，到千禧年之交公布的七个奖项问题。这里按题目、研究进展与关键文献，整理两份影响深远的问题清单。

23 希尔伯特问题7 千禧年问题1900—至今

阅读方式

点击卡片查看题意、研究脉络和参考文献。希尔伯特问题的表述与解决状态有时依赖具体解释；页面将范围限定在卡片注明的版本。千禧年问题以克雷数学研究所（CMI）页面为状态依据。

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1900 · International Congress of Mathematicians

希尔伯特的23个问题

它们涉及数学基础、数论、几何、分析与物理。清单中的若干题是开放式研究纲领，不能简单归为“已解”或“未解”。

01 — 23

Clay Mathematics Institute · 2000

克雷数学研究所于2000年公布七个问题，每题设有一百万美元奖金。庞加莱猜想已解决；其余问题仍开放，纳维–斯托克斯方程的近期证明主张正在评估中。

7个问题$1M每题奖金

SOURCES & NOTES

简述及研究状态主要依据 Simons Foundation 2026 年综述，并参照《数学百科全书》的问题目录。不同学者对部分题目范围的理解不同，详情中保留了限定语。

一般状态以克雷数学研究所各问题页面为准。纳维–斯托克斯条目单列2026年公开证明主张、CMI公告与后续讨论；截至资料更新日，CMI仍在评估。

希尔伯特照片为公有领域；数学家肖像由 Wikimedia Commons 提供，按各文件页列出的许可使用。佩雷尔曼照片由 George Bergman 拍摄，依 CC BY-SA 4.0 使用。